Die Wirkung des Strömungswiderstandes am umlaufenden Objekt

Im Abschnitt Der „Massendefekt“ Gleichung (7) wurde eine Veränderliche μ eingeführt. Sie muß näher analysiert werden. Dazu wird zunächst auf die notwendige Antriebsleistung eines Fahrzeuges zur Erreichung einer bestimmten Geschwindigkeit eingegangen.

Die allseits bekannte Gleichung dafür lautet: P S = c w ρ A 2 v 3 Die Geschwindigkeit eines Objektes in einer kreisförmigen Bewegung kann aus dem Bahnumfang und seiner Umlauffrequenz berechnet werden. Dem wird die Nomenklatur angepaßt. P S = c w ρ A λ 3 f 3 2 Da sich die Fragestellung auf die Energie und nicht auf die Leistung bezieht, durch die die Bahngeschwindigkeit aufrecht erhalten wird, ist diese Gleichung über die Zeit zu integrieren. Wenn diese Zeit die eines Umlaufes ist, dann ist die Energie diejenige, die während eines Umlaufes zugeführt werden muß. f = 1 T E S = 0 T c w ρ A λ 3 2 T 3 t = c w ρ A λ 3 2 T 2 = c w ρ A λ 3 f 2 2

Die Struktur der Gleichung ist ein wenig anzupassen, um daraus die Veränderliche μ zu extrahieren. E S = c w ρ A 2 λ 2 f 2 λ 5 f 4 μ = c w ρ A 2 λ 2 f 2

Der dimensionslose Widerstandsbeiwert kann auch durch eine Gleichung ausgedrückt werden. Dadurch vereinfacht sich die Struktur und es kann mit weiteren Überlegungen angeknüpft werden. c w = 2 F w ρ A λ 2 f 2 μ = F w λ 4 f 4 Die in der Widerstandskraft F w des, das Objekt in seiner Bewegung bremsenden, Mediums nach Newton enthaltene Masse kann nur die sein, die der sich vor dem bewegenden Objekt bildende Staudruckkegel repräsentiert. Die Veränderliche μ und die Kraft F w sind nicht festgelegt, was zu dem Dilemma führt, daß uns eine Gleichung fehlt.